DIAGRAMAS CAUSALES

Marco teórico

4.4 DIAGRAMAS CAUSALES

Los diagramas causales son una herramienta útil en dinámica de sistemas, permiten conocer la estructura de un sistemadinámico. Esta estructura viene dada por la especificación de las variables, y por el establecimiento de la existencia,o no existencia,de una relación entre cada par de variables. A estenivel de análisis de la estructura, le interesa conocer si existenrelaciones o no.

El diagrama causal permiteidentificar los mapas mentales de las personas u organizaciones y sirven de guías para la elaboración y comprensión de los modelos.

4.4.1 TIPO DE RELACIONES

El Diagrama Causal es un diagrama que representa las relaciones de influencia que se dan entre los elementos de un sistema y por lo tanto permite conocer la estructura del mismo.

El conjunto de los elementos forman el Sistema, tiene relación con el problema y permite explicar el comportamiento observado, junto con las relaciones entre ellos.

La relación entre una variable A y otra B del sistema se representará mediante una flecha,, leyéndose "A influencia a B".

Sobre la flecha se indicará mediante signo + o - el tipo de relación siendo positiva cuando las variaciones de A y B son del mismo sentido, y negativa en caso de variación de sentido contrario.

Es importante hacer versiones que aproximen a la complejidad del modelo. Las flechas van acompañadas de un signo (+ o -) que indica el tipo de influencia ejercida por una variable sobre la otra. Un signo "+" señala que un cambio en la variable origen de la flecha producirá un cambio del mismo sentido en la variable destino. El signo "-" simboliza que el efecto producido será en sentido contrario.  Así cuando un incremento de A, produce un incremento de B, o bien una disminución de A provoca una disminución de B, tendremos una relación positiva.

Y cuando un incremento de A, produce una disminución de B, o bien una disminución de A provoca un aumento de B, tendremos una relación negativa.

En los diagramas causales las relaciones que ligan a dos elementosentre sí, pueden ser de dos tipos:

- relación causal : es aquella en la que un elemento A determina a otro B, con una relación de causa a efecto.

- relación correlativa, Existencia de unacorrelación entre dos elementos del sistema,sin existir entre ellos una relación de causa a efecto.

De acuerdo con el diagrama causal se establece la clasificación de la estructura de los sistemas. Existen dos tipos básicos de estructuras causales: la estructura causal simple y la estructura causal compleja.

4.4.2 TIPO DE VARIABLES

Existen dos variables en los diagramas causales estos son: Variables exógenas y variables endógenas:

VARIABLES EXÒGENAS: Afectan al sistema sin que este las provoque

VARIABLES ENDÒGENAS: Afectan al sistema pero este si lo provoca.

Los diagramas causales muestra el comportamiento del sistema este permite conocer la estructura de un sistema dinámico dada por la especificación de las variables y relación de cada par de variables.

4.4.3 BUCLES DE RETROALIMENTACIÓN

Un bucle realimentado es una cadena cerrada de relaciones causales.

Tipos de Bucles de Realimentación

Los bucles de realimentación pueden ser de dos tipos:

1. Realimentación positiva: Aquellos en los que la variación de un elemento sepropaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial, como se ilustra en la figura 7.4. Tienden a generar comportamiento de crecimiento.

Un bucle realimentado es positivo, si contiene un número par de relaciones negativas o  si todas las relaciones son positivas.

v  Si se produce un aumento de cualquiera de los elementos, por ejemplo A, este determina un aumento de B, que a su vez determina un aumento de C, lo que por último determina un aumento en A, que reiniciará el proceso.

Ejemplo: natalidad de población

2. Realimentación negativa: Aquéllos en los que la variación de un elemento se transmite a lo largo del bucle de manera que determine una variación de signo contrario en el mismo elemento, como se ilustra en la figura 7.6. Tiende a generar comportamiento de equilibrio.

v  Un aumento de A, determina un aumento de B, que a su vez determina un aumento de C, que por último determina una disminución en A.

v  Cualquier variación que se produzca en uno de sus elementos del bucle tiende a anularse

Ejemplo: natalidad de población con influencia de comida

Un bucle de realimentación es negativo, si contiene un número impar de relaciones negativas.

En todo diagrama causal coexisten bucles positivos con bucles negativos. Las interacciones entre estos, determinan el comportamiento global del sistema.

Ejemplo: combinación de bucles de natalidad

El comportamiento dependerá de la dominancia de cada bucle, tal que para el ejemplo de la natalidad se observa que:

• t=0, domina el bucle positivo, de crecimiento al no saturarse la comida.

•t = ∞, domina el bucle negativo, al agotarse los recursos, produciéndose limitación de nacimientos.

Se obtiene un comportamiento combinado, llamado "comportamiento en S" con dominio inicial del bucle positivo y posterior del bucle negativo que acaba imponiéndose, según se ilustra en la figura 7.9.

La existencia de bucles de realimentacióndetermina el comportamiento global del sistema.

4.4.4 REGLAS PARA ELABORACIÓN

El desarrollo del diagrama causal es un proceso que implica la realización de:

• Observaciones sobre el sistema

• Discusiones con especialistas

• Análisis sobre datos del sistema

El proceso seguido en el desarrollo sigue los siguientes pasos:

1. Elección de variables o elementos a representar del modelo del sistema.

2. Evaluación cualitativa (no numérica) de las relaciones entre estos elementos cuando las hubiere.

3. Construcción del diagrama causal.

Los diagramas causales se clasifican según su estructura en:

a)      diagramas abiertos, de estructura simple (fig. 7.2).

b)      diagramas cerrados, de estructura compleja o bucles de realimentación (fig. 7.3).

Reglas para la Obtención de Diagrama Causales

Para evitar cometer errores en la construcción de diagramas causales, se observarán las siguientes reglas:

1. Evitar bucles ficticios (no válidos).

2. Emplear elementos caracterizables por números (no abstracciones).

3. No emplear dos veces la misma relación.

4. Evitar bucles redundantes.

5. No emplear el tiempo como factor causal.

4.4.5 APLICACIONES DE SISTEMAS REALES

Caso 1. La empresa auditora había observado en los últimos años un desfase permanente y significativo entre la evolución de su número de clientes y la evolución de los auditores disponibles para atenderlos, de forma que se alternaban períodos en los que no podía atender a los clientes por falta de auditores con otros períodos en los que los auditores se hallan ociosos por falta de clientes. Los empleados de la empresa se dividen entre auditores junior y senior. La necesaria y especializada formación de los auditores obliga a un largo período de formación en el que los auditores juniors no pueden atender directamente a los clientes y colaboran con los auditores senior. Al completar un curso de formación sobre los conceptos del System Thinking de una semana de duración con el equipo directivo, éste pudo recoger en un único diagrama causal los aspectos esenciales que influían en el problema planteado según las diversas aportaciones del cada uno de ellos. El diagrama causal sirvió para facilitar un diálogo centrado en el problema, para mostrar de una forma explícita los aspectos limitativos del proceso de formación de los empleados, para analizar las relaciones entre los diversos departamentos que intervenían, para plantear la posibilidad de nuevas políticas de contratación y selección del personal, y además se identificaron algunos patrones de comportamiento clásicos del System Thinking que explicaban el comportamiento observado. Finalmente se pudieron identificar los aspectos clave sobre los habían de centrarse las políticas de la empresa para la resolución del problema. 

Semana 7: Elementoa y Estructuras de un Modelo de Sistemas Dinámico

Sistemas dinámicos

Introducción.

Durante las últimas décadas, y con el fin de ayudar a la toma de decisiones, se ha desarrollado un interés creciente por estudios cuya característica esencial es el estar basados en un procesamiento de información. En esta área el interés principal se ha centrado en estudiar cómo se genera la evolución de los datos observados a lo largo del tiempo. En este contexto se ha formalizado el concepto de sistema dinámico, que ha sido objeto de un estudio sistemático en una rama especializada de las matemáticas aplicadas a la que se ha denominado teoría matemática de los sistemas dinámicos; al mismo tiempo se han desarrollado múltiples campos de aplicación como, por ejemplo, la ingeniería de sistemas y la automática.

Concepto

Sistema dinámico:

El modelo de comportamiento dinamico de un sistema se denomina sistema dinamico.

Un sistema dinamico es la representación matemática de un suceso, siguen una serie de reglas temporales, es decir que su estado evoluciona con el tiempo.

Se llaman sistemas porque están descritos por un conjunto de ecuaciones(sistema) y dinámicos porque sus parámetros varian con respecto a alguna variable de que generalmente es el tiempo

Dichos sistemas pueden ser físicos, químicos, biológicos, sociológicos, etc.

El estudio de los sistemas dinámicos puede dividirse en tres subdiciplinas:

·         Dinámica aplicada: Modelado de procesos por medio de ecuaciones de estado que relacionan estados pasados con estados futuros.

·         Matemáticas de la dinámica: se enfoca en el análisis cualitativo del modelo dinamico.

·         Dinámica experimental: Experimentos en laboratorio, simulaciones en computadora de modelos dinámicos.

Historia

Los sistemas dinámicos son una área joven de las matemáticas, que aunque remotan de Newton con sus estudios de la mecánica y Poincare quien inicio el estudio de las ecuaciones diferenciales, sin embargo fue apenas hace unos 40 años que los SD se establecieron como una área propiamente dicha, gracias a los trabajos del matemático e ing Smale y Arnold.

Características:

·         Se podría decir que se trata del estudio de sistemas deterministas, es decir se consideran situaciones que dependan de algún parámetro dado, que frecuentemente sea el tiempo, y que varian de acuerdo a las leyes establecidas.

·         Un sistema dinamico es un modo de describir el recorrido a lo largo del tiempo de todos los puntos de un espacio dado.

Ejemplo:

Ejemplo de sistema dinamico, un sistema de abastecimiento de agua en una granja, donde la bomba de la parte izquierda no está en uso, pero el tanque lleno con agua abastece a la granja por medio de la válvula, y esta válvula con el paso del tiempo hace que el nivel de agua en el tanque disminuya, volviéndose un sistema cambiante.

Límites de  sistemas:

Al considerar un sistema dinámico como una unidad, tácitamente se asume que existen unos límites que separan esta unidad del medio en el que está inserta. En el interior de estos límites, se genera un comportamiento que, en principio, puede no estar determinado únicamente por acciones aplicadas al sistema desde el Medio. Un sistema dinámico puede estudiarse como una entidad aislada del medio, que genera su propio comportamiento dinámico. En la teoría de los sistemas dinámicos se dice, en ese caso, que se considera el comportamiento autónomo del mismo.

Los límites del sistema deben escogerse de manera que se incluyan en su interior aquellos componentes necesarios para generar los modos de comportamiento de interés. Si se trata de estudiar una cierta peculiaridad (un problema) del sistema, los elementos descritos en el interior de los límites deben ser capaces de generar este problema. El concepto de límite pretende explicar que el comportamiento de interés del sistema se genera en el interior de los límites, y no viene determinado desde el exterior. Lo cual no quiere decir que el comportamiento del sistema no vaya a estar afectado desde el exterior de los límites, sino que la acción del medio sobre el sistema puede ser considerada como una perturbación que afecta al comportamiento autónomo del sistema; pero ella misma no suministra al sistema sus características peculiares.

Los elementos que se encuentran fuera de los límites del sistema están relacionados con aquellos que se encuentran dentro de manera muy diferente a cómo los elementos que se encuentran dentro están interrelacionados entre sí. Las relaciones de causa a efecto entre el medio y el sistema son unidireccionales, mientras que los elementos en el interior del sistema están estructurados por medio de bucles de realimentación que determinan una fuerte interacción entre ellos. Es decir, el medio está constituido por el conjunto de todos los objetos situados en el exterior de los límites del sistema y tales que:

1) Un cambio en ciertos de sus atributos afecta al sistema, y 2) otros atributos (distintos a los anteriores) son afectados por el comportamiento del sistema. Nótese que un mismo atributo no puede afectar y ser afectado por el sistema; en tal caso estaría incluido en el propio sistema. Normalmente, interesa considerar únicamente las acciones del medio sobre el sistema, y no las posibles acciones del sistema sobre el medio.

El límite separa al sistema del medio. El sistema está formado por una serie de elementos, que se representan por puntos negros, entre los que se producen fuertes interacciones. Por otra parte, en el medio se encuentran elementos que pueden actuar sobre determinados elementos situados en el interior del sistema, pero esta acción es simple, es decir no comporta cadenas cerradas de acciones. En el interior del sistema se producen interacciones tales que generan un comportamiento autónomo aun prescindiendo de las acciones del medio.

Elementos y relaciones en los modelos:

Un modelo, en tanto que representación abstracta de un sistema real, está compuesto por:

ü  Un conjunto de definiciones que permiten identificar los elementos que constituyen el modelo.

ü  Un conjunto de relaciones que especifican las interacciones entre los elementos que aparecen en el modelo.

Un sistema está formado por un conjunto de elementos en interacción, lo cual se hace explícito en su modelo. De un mismo sistema real se pueden establecer distintos modelos según los aspectos que interese considerar de aquél. La elección de los elementos y de las relaciones de interés constituye una opción en la que se pone de manifiesto la capacidad del especialista que construye el modelo.

Los distintos elementos, o variables, que intervienen en el modelo pueden clasificarse en exógenos y endógenos. Las variables exógenas sirven para describir aquellos efectos sobre el sistema que son susceptibles de ser modificados desde el exterior del mismo. Representan, en cierta forma, el medio en el que está inmerso el sistema. Las variables endógenas sirven para caracterizar aquellos elementos cuyo comportamiento está completamente determinado por la estructura del sistema, sin posibilidad de modificación directa desde el exterior. Por ejemplo, en el estudio de una economía nacional, la fijación de la tasa de redescuento bancario es una variable exógena que puede ser fijada por el gobierno de un país, mientras que el nivel de precios es una variable endógena cuyo valor está determinado por la estructura del sistema.

Al iniciar el proceso de modelado de un sistema social se deben elegir las distintas variables que intervendrán en el modelo. Estas variables deben clasificarse, de acuerdo con lo anterior, en endógenas y exógenas. Normalmente, para ello se construye formado por dos círculos concéntricos en los que se disponen los distintos elementos que se considerarán en el modelo.